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三角形の内角の和の証明に思う事


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三角形の内角の和の証明に思う事

関連記事:偏差値に思う事

三角形の内角の和。


出先だったのでメモ帳に三角形を書き始めた。

さて、どうやって証明するでしょう

あーだ、こーだ言いながらの

考え込む表情をみていると

笑ってしまう

・・・のを堪えつつ


すると、一本補助線を引いた

三角形の頂点をA、B、Cとおくと

点Aから辺BC上に点Dを作った。

そして、

「ここを90°にしていい?」

ノーヒント

※ここ=∠BDA

「反対側のここも90°になるから・・・

※反対側のここ=∠CDA


だから・・・だから・・・

「三角形が二個になっている。」

※⊿ADCと⊿ADB


⊿ADBを見つめ・・・

「ここが90°だから・・・」

※ここ=∠ADB

こことここを足すと90°だよね

※ここ1=∠DAB、ここ2=∠DBA


「でー


もうひとつの三角形

⊿ADCを見つめ・・・

「ここが90°だから・・・」

※ここ=∠ADC

「こことここも、足すと90°になる

※ここ1=∠ACD、ここ2=∠CAD


「でぇーーー、こことこことこことここ

これを全部足すと・・・

※全部=(∠CAD+∠ACD)+(∠DAB+∠DBA)

「あ

「180°になったぁーーー

自分で解きながら驚いていた


補助線を引き始めた・・・

直角を作った点D・・・

=点Aから辺BCに垂線を引いた

何にも分かっていない&偶然だけど

何時の間にかここまで辿り着いたのか・・・

っと内心思いつつ


口出しを只管我慢していた私

全部まとめて

それぞれの意味、解法を解説してもらった

ボーイ・・・

すごぃぞぉー


でもねー、ある意味なんだわ

すごい

けど、ちーと違う


だって

⊿ADCの内角の和が180°

⊿ADBの内角の和が180°


これ、使っちゃ不味いじゃん


三角形の内角の和が180°という性質

∠ADC=90°の時、∠ACD+CAD=90°

∠ADB=90°の時、∠ABD+BAD=90°

直角三角形の直角を除いた残り二つの角の和=90°

を用いた。


それを証明する問題~

っと言うと

「あぁぁーそっかぁ


軽~く、平行移動、同位角、錯角と対角を小話を入れて

「ほぉぉぉぉ」

で、一丁あがり


ここで面白実験追加

定規を持ち合わせておらず・・・

ボーイの三角形は若干いびつ

で、ちょっと分かり辛く・・・。


私が何とか真っ直ぐに三角形を描いた。

が、ハサミも持ち合わせておらず・・・

余白をちぎってから

三つの頂点を∠A、B、Cを手でちぎる

揺られながら・・・

辺に沿って折りつつ、3つの角をあわせると

綺麗に出来上がり

「ナニコレ

「180°じゃーーーーん

「すげぇ、すごすぎ


いやいや・・・

90°になるように線を引いて

何とか証明しようとした事の方が

立派だわ


どう考えても&到底

3年生の時の私には・・・

出来なかった&思いもつかなかった事でしょう

私は「抜き去られる」

そう察した

ばぁばに会いに行く電車内での出来事


数検、行ってみようか?

「行く行く

今まで黙っていた数検受験を初めて促してみた

児童数検はすっ飛ばし

とりあえず8級から


今年度中に6級いけるかな


余談:

帰宅後、算数おもしろ大事典に載っているかな?

っと思ったら・・・

やっぱり載っていた

(知らない=まだ見ていないという事

算数おもしろ大事典―IQ
算数おもしろ大事典―IQ



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