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掛け算習得


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掛け算習得

ボーイは、ほぼ掛け算を習得している。

ボーイが年長の頃に私が作った

しょぼい・・・手作り!カラフル?九九表&クリアホルダー

作成した日付を見てみると

2007.4.12

ボーイが勉強している横で作ったっけね

えれぇー大変だった

二年以上も経っているのに

とても綺麗

ボーイ、大事に使ってくれました

kukuhyou.jpg


この九九表。

特に1年生から2年生になる頃によく使っていたかな。


掛け算は幼稚園の頃から、徐々に&やんわりと教えてきた。

(3人に2個ずつ・・・2+2+2=2×3)

この九九表を見て、音読して、覚えるのに至るまでのおよそ1年間。

徹底して掛け算の概念を事ある毎に説明してきた。

それから九九表の暗誦にシフトし今に至る


個人的に、覚えなければいけない的な

九九暗誦!という特有さが好きではない。

算数はあくまでロジカルに、を最重要視したいところ。

掛け算の概念を頭で理解できてから

仕方なく・・・九九を暗誦といった運び、といった感じかな。


そしてもう一つ。

掛け算は9の段・・・までではないという事。

本当は20まで作りたかったけれど

それは追々・・・という事で

取り敢えずは10の段まで作成した。

(1×10~10×10)

じゃあ、なぜ20の段まで?

と言われたらキリがないけど・・・

ただ、10~20程度の数の2乗。

これは抑えておきたいところでもある。

私も小学生の時、面白さ半分で覚えちゃったんだわ。

2乗した時の差に感動を覚えつつ

100 121 144 169 186 225 256 289 324 361 400・・・・
  21  23  25  27  29  31  33  35  37  39・・・・
    2   2   2  2  2   2   2   2   2・・・

  
今でも頭にこびり付いている

こういうのは一生忘れないのでしょう


こ~んな数遊びに、ボーイにもどんどん触れさせてあげたい所。

(欲を言えば、自分で法則を見つけて欲しい


そんな感じで掛け算遊びを1年間ちょいちょい繰り返しているうちに

ふと、ある事に面白さを見出した

例えば・・・

8×5=40

5×8=40

なぜ?


8が5個ってことは、5が8個と同値?

ひっくり返す事ができるから?

掛け算はそういうものだから?

そういう風に覚えちゃいなさい?

更に言えば・・・

平面の縦横で考えて面積で捕らえれば必然?

私はどれもNGだと思う。


これを、今持ち合わせている全算数力駆使し証明してこそ

掛け算を習得した!(+足し算と引き算の工夫)

とボーイに感じて欲しい。


そこで。

実際に証明しても貰った。

勿論、私が一通り数の不思議さ(和と差の工夫法)を教えてから

これも1年かけてじっくりと手間隙かけて


その一部をご紹介

まずさっきの例題で言えば

8×5=8が5個

=8+8+8+8+8 

(8を5と3に分ける)

=5+3+5+3+5+3+5+3+5+3

(計算の工夫によって、5と3に分ける)

=5+5+5+5+5+3+3+3+3+3・・・A式
                
ここで、3+3+3+3+3に注目する。

分かり易く括弧を使うと

5個の3を左から順番に
①   ②   ③   ④    ⑤
3+(2+1)+3+(1+2)+3

すると

=(3+2)+(1+3+1)+(2+3)

と変形できる。

括弧を外せば

=5+5+5

ここでA式に戻って

=5+5+5+5+5+3+3+3+3+3・・・A式

=5+5+5+5+5+5+5+5

となる。

∴8×5=5×8となる (終)


掛け算の答えが奇数だとちょっと難易度が上がる。

例えば、7×9=9×7

7が9個、それを9を何個!にする形にする為に

必要な分だけ7を(2+5)や(2+2+1)とかにばらしていく。

ばらしていく時に計算間違えさえしなければ

遊び感覚で難なくできちゃう


余談:

ボーイと一緒に学習をしていると

昔は私自身が味わえなかった数遊びを

偶~に思いついたりする。

もっと×2、閃け


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