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冬休みを振り返る(2010年-小2) 算数特訓③ 追記


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冬休みを振り返る(2010年-小2) 算数特訓③ 追記

関連記事:冬休みを振り返る(2010年-小2) Part.5 算数特訓?

コンパスを用いて、内接円、外接円

をやっている時の事。

図形を描きながら、切り取りながら

円周やら円の面積やらを解説した。

「π」が出てくるのはこれで三回目


「でも、なんで円周率ってπって言うの?」

から始まり

「なんで、3.1415・・・なの?」

と今回は妙に食いついてきたので

希望通り、脱線してみた


直線を引き、コンパスで半円を描いて考えてみた。

・直線=5cm

・半円=5cm×1.57


円周は膨らんでいる分、直線よりも長い。

どんな円の大きさでも、直径に一定の係数を掛けると

ポンと出る「π」が見つかった。

「へぇー」


直角三角形の斜辺が一番長い事は学習済み。

一年生の時にやった

川岸から川岸までの最短距離

「ようは、遠回りね」


折角なので。

直角三角形を書き、コンパスを斜辺の長さにあわせて

円を描く。

すると・・・

当然ながら、底辺に円周は交わらない。

「やっぱりねー」

なんて事をやっていたら、

「円周率ってどうやって出すの?」


①空き缶とひも

ひもを缶に巻いて円周を出す。

空き缶の直径を計る。

直径と円周の間にある数字を電卓で算出

②厚紙

厚紙にコンパスで円を描く。

円に一点の印をつける。

テーブルの上に紙を引いて

印を下にして、スタート地点をチェックして

転がす

円が一周した地点(ゴール)にチェックして

スタートからゴールまでの距離を測る。

「おー、すげぇ」

「惜しい~」

と何度繰り返しても

3.14には届かず、3.08~3.10程度だった

そういえば

円周率が3.05以上である事を示せ

この問題、一時期話題になったわね

(円周率を3とするのも問題になったけど

まさか・・・工作じゃ証明にならないよね

って事で、前に解説が載っていたキッズレーダーを引っ張りだした。

ネットでも掲載されていました

2009年4月号 | 教務エッセイ(算数) | コラム・読み物 | 小学生のための中学受験塾。日能研

流石です。

これなら小学生でも理解できる


一番重要なポイント?

5:12:13に気付くかどうか。

「え、なんでそうなるの~?絶対!??」

という事で。

ピタゴラスへ

3:4:5

で描いた直角三角形の各辺に正方形を書き加えつつ

面積チェック

「・・・うそ、本当だぁ」

「なにこれ

「考えた人、天才じゃん

ピタゴラスさん

ボーイが惚れ惚れしていましたよ~


次に、二等辺三角形

1:1:√2

5cm、5cmの間の角(夾角)を分度器を用いて直角になるように線を引き

斜辺を結ぶと・・・その長さは、5×√2cm。

「ルートって電卓にボタンあるけど何なの?」

同じ数字を二回掛けると、ルートの中の数になる数を

小数点を使わないで綺麗さっぱり示す方法

「って、事は・・・」

と、√2×√2を電卓で計算し始めたボーイ。

「ママ、違うよ~

「いってん、きゅきゅきゅきゅきゅきゅ

「このルートを考えた人は誰なの?」

「知らない・・・インド人?ギリシヤ人??」

って適当な事だけ言って終わらせられないので

2の平方根 - wiki

やっぱり、古代インドのお方?


余談:

相次ぐ脱線で最初何やっていたんだっけ

と。

翌日、再度外接円からやり直し

でもまぁ~~、面白かった事

私も


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